神经网络

神经网络是一种受人脑结构启发的计算模型，由大量相互连接的节点（称为神经元）组成，用于识别数据中的复杂模式。

1. 基本组成单元：神经元
   每个神经元是一个简单的处理单元，接收输入信号，进行加权求和，再通过一个激活函数产生输出。输入信号来自其他神经元或外部数据，每个连接都有一个权重，用于调整信号的重要性。加权求和后，神经元将结果传递给激活函数（如Sigmoid或ReLU），以引入非线性，使网络能够学习复杂关系。

2. 网络结构：层与连接
   神经元被组织成层：输入层（接收原始数据）、隐藏层（处理中间特征）和输出层（生成最终结果）。数据从输入层流向输出层，隐藏层可以有多层，每层提取更抽象的特征。连接通常是前馈的（信号单向传播），但某些网络（如循环神经网络）允许反馈连接。

3. 训练过程：学习与优化
   网络通过训练调整权重，以最小化预测误差。训练数据包括输入和期望输出。首先，网络进行前向传播，计算当前权重下的输出；然后，使用损失函数（如均方误差）衡量误差；最后，通过反向传播算法，计算损失对每个权重的梯度，并用优化器（如梯度下降）更新权重，逐步减少误差。

4. 应用与扩展
   神经网络广泛应用于图像识别、自然语言处理和自动驾驶等领域。扩展模型包括卷积神经网络（用于图像处理，通过卷积核提取空间特征）和循环神经网络（用于序列数据，具有记忆能力）。这些变体针对特定任务优化了结构，提高了效率和准确性。