神经网络反向传播 神经网络反向传播是训练神经网络的核心算法，它通过计算损失函数对每个权重的梯度，指导权重更新以最小化预测误差。 第一步：理解神经网络的基本构成。一个神经网络由多层神经元组成，包括输入层、隐藏层和输出层。每个神经元接收前一层神经元的输出，通过权重和偏置进行线性组合，再经过激活函数（如Sigmoid或ReLU）产生非线性输出。例如，在手写数字识别中，输入层代表像素值，输出层表示数字0-9的概率。 第二步：明确训练目标与损失函数。训练目标是使网络预测尽可能接近真实值，这通过损失函数量化误差。例如，对于分类任务，常用交叉熵损失函数计算预测概率与真实标签的差异。损失值越大，说明网络性能越差。 第三步：前向传播计算预测值。数据从输入层逐层传递至输出层，每层应用权重和激活函数，最终得到预测结果。例如，输入一张猫的图片，前向传播后输出层可能显示"猫"的概率为0.7，"狗"为0.3。 第四步：关键步骤——反向传播计算梯度。算法从输出层开始，逆向逐层计算损失函数对每个权重的梯度（即偏导数）。这通过链式法则实现：首先计算损失对输出层权重的梯度，然后依次计算隐藏层权重的梯度。例如，若输出误差较大，反向传播会精确计算出每个权重对误差的贡献程度。 第五步：应用梯度下降更新权重。根据计算出的梯度，按学习率调整权重，使损失函数减小。例如，权重更新公式为：新权重 = 旧权重 - 学习率 × 梯度。重复前向和反向传播过程，逐步优化网络，直至损失收敛。 反向传播的高效性在于它利用链式法则一次性计算所有梯度，避免了重复计算，使深度神经网络训练成为可能。这一算法是深度学习发展的基石，广泛应用于图像识别、自然语言处理等领域。