氧垂曲线（Oxygen Sag Curve） 氧垂曲线描述了在受到可生物降解有机污染物排放的河流中，溶解氧浓度沿河流流向或随时间变化的曲线。其形状呈先下降后回升的“下垂”状，故名。 第一步：核心概念与系统设定 关键参与者 ：你需要理解两个核心过程。 耗氧过程 ：主要是好氧微生物分解排入水体的有机污染物（如碳水化合物、蛋白质），消耗溶解氧。其耗氧速率通常与剩余有机污染物的浓度成正比（遵循一级反应动力学）。 复氧过程 ：水体通过水面与大气接触，重新溶解氧气。其复氧速率与水中的“氧亏”（即饱和溶解氧浓度与实际溶解氧浓度之差）成正比。 系统简化 ：经典的斯特里特-菲尔普斯模型假设：河流是一维稳定流动；污染物在横断面上瞬间混合均匀；耗氧只由有机物生化分解引起，且速率恒定；复氧速率恒定；忽略光合作用、底泥耗氧等其他因素。 第二步：氧亏动力学方程的建立 定义变量 ： D ：氧亏， D = DO_sat - DO_actual ，单位mg/L。 DO_sat 是饱和溶解氧浓度。 L ：剩余有机物的浓度（以生化需氧量BOD表示），单位mg/L。 k_d ：有机物降解（耗氧）的速率常数（单位：1/天）。 k_a ：大气复氧的速率常数（单位：1/天）。 t 或 x ：时间或沿河流流向的距离（ x = 流速 × t ）。 建立方程 ： 有机物衰减： dL/dt = -k_d * L 。解为 L_t = L_0 * exp(-k_d * t) ，其中 L_0 是排污口处的起始BOD。 氧亏变化：氧亏的变化率 = 耗氧速率 - 复氧速率。耗氧速率与 L 成正比（ k_d * L ），复氧速率与 D 成正比（ k_a * D ）。 因此，得到微分方程： dD/dt = k_d * L - k_a * D = k_d * L_0 * exp(-k_d * t) - k_a * D 。 第三步：氧垂曲线的求解与形态 方程求解 ：在初始条件 t=0时，D=D_0, L=L_0 下，求解上述微分方程，得到描述氧亏随时间/距离变化的解析解： D_t = (k_d * L_0 / (k_a - k_d)) * [exp(-k_d * t) - exp(-k_a * t)] + D_0 * exp(-k_a * t) 曲线绘制与关键点 ： 起始点 ：排污口下游附近，高浓度的 L_0 导致耗氧速率远大于复氧速率，溶解氧浓度急剧下降。 临界点（氧垂最差点） ： 这是曲线的最低点，此处溶解氧浓度最低，氧亏 D 最大。 该点对应的临界时间 t_c 可通过令 dD/dt = 0 求得： t_c = (1/(k_a - k_d)) * ln( (k_a/k_d) * [1 - (D_0*(k_a - k_d))/(k_d * L_0)] ) 。 临界氧亏 D_c 可通过将 t_c 代入 D_t 公式求得。 恢复阶段 ：过了临界点后，由于有机物已大量分解（ L 变得很小），耗氧速率低于复氧速率，水体从大气中补氧占主导，溶解氧浓度逐渐回升，最终恢复至饱和状态。 第四步：影响因素与实际意义 模型参数的影响 ： L_0 （污染负荷） ： L_0 越大，氧亏越严重，临界点溶解氧浓度越低，恢复所需距离越长。 k_d 与 k_a 的比值 ：这是决定曲线形状的关键。 k_a >> k_d （复氧能力强）：曲线“浅”而“短”，溶解氧恢复快。 k_a << k_d （耗氧能力强）：曲线“深”而“长”，可能出现长时间、大范围的缺氧区，对水生生物造成致命威胁。 温度 ：影响 k_d 、 k_a 和 DO_sat 。温度升高， k_d 和 k_a 增大（但增幅不同）， DO_sat 降低，通常会使缺氧情况恶化。 超越经典模型 ： 实际河流更复杂，需考虑 硝化耗氧 （氨氮氧化）、 藻类光合作用产氧/呼吸耗氧 、 底泥耗氧 、 纵向离散 等因素。现代模型会纳入这些过程，形成多阶段的氧垂曲线。 核心应用 ： 水质预测与管理 ：用于预测排污口下游的水体溶解氧变化，评估污染排放的许可负荷，确定污水处理厂所需的处理程度。 生态风险评估 ：判断河流是否会在临界点出现缺氧（如DO < 4-5 mg/L），威胁鱼类等水生生物的生存。 工程设计依据 ：是废水排放口选址、人工曝气装置设计等环境工程措施的重要理论依据。 总结来说，氧垂曲线是一个将水力学、微生物生化反应和气液传质过程耦合的经典模型，它直观地揭示了水体自净过程中溶解氧的动态平衡，是环境工程与水化学中分析和解决河流有机污染问题的基石工具。