职业技能：链路预测

1. 基本定义与应用场景：链路预测是网络科学和数据挖掘中的一项核心技能，指基于已知的网络结构、节点属性以及外部信息，预测网络中尚未连接的两个节点之间未来出现连接（即形成一条边）的可能性。这里的“网络”是广义的，可以是社交网络（如预测谁可能成为朋友）、引文网络（预测哪篇论文可能引用另一篇）、生物网络（预测蛋白质之间是否存在相互作用）、信息网络（推荐系统中预测用户与物品的关联）或基础设施网络等。其核心任务是评估所有未连接的节点对之间存在潜在关系的概率。

2. 核心概念与网络表示：要掌握链路预测，必须先理解网络的数学表示。一个网络通常抽象为图 G = (V, E)，其中 V 是节点（如用户、论文、蛋白质）的集合，E 是边（关系）的集合。链路预测的目标是，对于不在 E 中的节点对 (x, y)，计算其存在边的得分 S(x, y)，得分越高，预测为存在链路的可能性越大。这要求你熟悉邻接矩阵（一种表示节点间连接关系的矩阵）的运用，因为大多数预测算法都基于邻接矩阵进行计算。

3. 主要方法与算法分类：链路预测方法主要分为三类。第一类是基于节点相似性的方法，其核心假设是“相似性高的节点更可能连接”。这包括共同邻居数（两个用户共同的朋友数）、Jaccard系数（共同邻居数占两者总邻居数的比例）、Adamic-Adar指数（赋予共同邻居中度数小的节点更高权重，度数指一个节点的连接数）、资源分配指数等。你需要理解每种指数背后的直观逻辑和适用场景。

4. 基于网络结构的方法进阶：第二类是基于网络整体结构的方法，如最大似然估计法和概率模型法。这类方法假设网络的生成遵循某种随机过程（如随机块模型），通过拟合模型参数来预测缺失边。虽然计算复杂，但能捕捉网络的社群结构（即网络中联系紧密的节点子集）。你需要理解如何通过观察到的网络结构来推断节点所属的“区块”或社群，并基于区块间的连接概率进行预测。

5. 机器学习与特征工程方法：第三类是基于机器学习的方法，这是当前最主流和强大的方向。其关键步骤是将链路预测问题转化为二元分类问题（“有连接”或“无连接”）。首先需要进行特征工程：为每一对节点（无论是否连接）构造特征向量。特征可以包括上述各种相似性指数、节点的自身属性（如年龄、兴趣）、节点在网络中的结构角色（如中心性指标）等。然后，使用已有的连接作为正样本，随机抽样一部分未连接的节点对作为负样本，训练分类模型（如逻辑回归、随机森林、梯度提升树或神经网络）。

6. 图神经网络与前沿技术：对于更复杂的非欧几里得数据（如图），传统的机器学习方法处理节点间复杂的结构依赖关系能力有限。此时需要掌握图神经网络（GNN），特别是图卷积网络（GCN）和GraphSAGE。GNN能够通过消息传递机制，聚合节点邻居的信息来学习节点的低维向量表示（称为嵌入）。得到节点嵌入后，一对节点的嵌入可以通过连接、内积或训练一个分类器来预测链路是否存在。这要求你理解节点的特征如何通过多层网络传播和聚合，以及如何通过端到端训练优化嵌入。

7. 评估指标与实际应用流程：预测完成后，必须使用合适的指标评估模型性能。常用指标包括：AUC（ROC曲线下面积，衡量模型整体排序能力）、精确率-召回率曲线及F1分数（尤其在正负样本不均衡时重要）。在实际应用中，完整的流程包括：明确问题与网络定义、数据获取与预处理、划分训练集/测试集（注意时间顺序或随机剔除部分边）、特征提取与选择、模型训练与调优、结果评估与业务解释。你需要谨慎避免数据泄露，并理解预测结果在实际业务中的价值和行动点（例如，是用于推荐好友还是发现潜在的欺诈团伙关系）。