等倾干涉 等倾干涉是一种光的干涉现象。其核心特征是， 干涉条纹的形状（同心圆环）和位置（无穷远处或透镜焦平面上）取决于入射光的角度（倾角） 。具有相同入射角的光线，经干涉装置后，会汇聚形成同一级干涉条纹，因此得名“等倾”。 要理解等倾干涉，首先要构建其典型的物理装置。最常见的是 扩展光源照射的平行平板 （如玻璃板或空气隙）。装置包含：一个单色扩展光源（如钠灯前加毛玻璃）、一块两面平行、表面镀有部分反射膜的光学平板、一个成像透镜以及一个观察屏。光源上每一点发出的光，都以各种角度照射到平板上。 关键的光路过程如下：从扩展光源上一点S发出的一束光，以特定角度 \(i\) 入射到平行平板上。这束光在平板的上表面（假设为空气-玻璃界面）发生 部分反射 （形成光束1）；透射部分继续传播，在平板的下表面（玻璃-空气界面）发生 全反射或部分反射 ，反射光再返回上表面，并在此处 部分透射 出平板（形成光束2）。光束1和光束2来自同一原始光源，因此是 相干光 。 光束1和光束2在离开平板后，是 相互平行的 。由于平行光无法在有限远处直接相交叠加产生干涉，因此需要借助一个 透镜 。透镜的功能是将这两束平行光会聚到其焦平面上的同一个点 \(P\)。在该点，两束光发生叠加，产生干涉。 干涉是否相长（亮）或相消（暗），取决于两束光汇合时的 光程差 。对于平行平板（折射率为 \(n\)，厚度为 \(h\)）产生的两束反射光，计算其光程差 \(\Delta\) 需要仔细考虑光线在平板内的几何路径以及可能存在的半波损失。经推导，光程差公式为：\(\Delta = 2nh\cos\theta + \lambda/2\)。其中，\(\theta\) 是光在平板内的折射角，\(\lambda/2\) 项是考虑到光从光疏介质射向光密介质反射时可能产生的 附加半波损失 （若两次反射都存在或都不存在此类反射，则此项可能为0或 \(\lambda\)，需具体分析）。 将光程差与干涉条件联系起来：当光程差等于 波长的整数倍 时，发生相长干涉（明纹）：\(\Delta = m\lambda\)（\(m\) 为整数，干涉级次）。当光程差等于 半波长的奇数倍 时，发生相消干涉（暗纹）：\(\Delta = (m + \frac{1}{2})\lambda\)。 将步骤5的光程差公式代入步骤6的干涉条件，即可得到 等倾干涉条纹的角分布规律 。以明纹为例：\(2nh\cos\theta + \frac{\lambda}{2} = m\lambda\)。对于给定的平板（\(n, h\) 固定）和波长（\(\lambda\) 固定）， 折射角 \(\theta\) 决定了干涉级次 \(m\) 。由于 \(\theta\) 与入射角 \(i\) 通过折射定律 \(n\sin\theta = \sin i\) 相关联，因此 具有相同入射角 \(i\) 的所有光线，将具有相同的干涉级次 \(m\) 。 现在解释条纹为何是 同心圆环 。扩展光源上不同点发出的光，只要 入射角相同 ，经平板和透镜后，就会汇聚到透镜焦平面上的同一个圆环上。这是因为所有方向角相同、但方位角不同的入射光线，在透镜焦平面上形成一个圆。中心处的条纹对应入射角 \(i = 0\)（正入射）的光线，此处 \(\theta = 0\)，光程差最大，干涉级次 \(m\) 最高。向外扩展的圆环对应逐渐增大的入射角 \(i\)，\(\cos\theta\) 减小，光程差减小，干涉级次 \(m\) 逐级降低。 等倾干涉条纹具有可观测的特性： 平板厚度 \(h\) 越大 ，相邻条纹对应的 \(\theta\) 变化越小，条纹越 细密 ；反之则稀疏。若用 白光 照射，由于不同波长的明环位置（角度）不同，会观察到 彩色圆环 。 等倾干涉不仅是理论模型，更是 精密测量的基础技术 。其最核心的应用是 法布里-珀罗干涉仪 。该仪器由两块高度平行、内表面镀有高反射膜的平板构成一个 光学谐振腔 。它利用多光束等倾干涉（原理与上述双光束类似，但精度更高），产生极其锐利的干涉条纹，主要用于： 高分辨率光谱学 （分析光谱线的精细结构）、 激光器的谐振腔 （筛选特定波长和模式）、以及通过测量条纹变化来 精确测量微小距离或折射率变化 。此外，基于等倾干涉原理的薄膜厚度监控也是光学镀膜工业中的关键技术。