电导率 电导率是表征物质导电能力的物理量，其定义为电阻率的倒数。它定量描述了物质中电荷载流子（如电子、离子）在电场作用下定向迁移的难易程度。 第一步：基本定义与宏观描述 定义与单位 ：电导率通常用符号σ（西格玛）表示。对于一块横截面积为A、长度为L的均匀材料，若其电阻为R，则其电导率σ = L / (R * A)。国际单位制（SI）中的单位是西门子每米（S/m）。 欧姆定律的宏观体现 ：在恒定温度下，对于许多材料（欧姆导体），其电流I与施加的电压V成正比，即I = V/R。结合电导率定义，可导出电流密度J（J = I/A）与电场强度E（E = V/L）的关系：J = σE。这是欧姆定律的微分（或局部）形式，它将导电性能与材料的内在属性（σ）直接联系。 初步分类 ：根据电导率数值范围，材料可大致分为导体（如金属，σ ~ 10⁶ - 10⁸ S/m）、半导体（如硅，σ ~ 10⁻⁶ - 10⁶ S/m）和绝缘体（如石英，σ < 10⁻¹² S/m）。 第二步：微观机制与载流子 电导率的微观起源取决于材料中可自由移动的电荷载流子及其运动特性。 载流子类型 ： 金属与半导体（电子/空穴） ：导电主要由电子（负电荷）或空穴（正电荷）承担。金属中，导电电子来自原子的价电子，形成“电子气”。半导体中，载流子浓度受温度、杂质（掺杂）强烈影响。 电解质溶液与熔融盐（离子） ：导电由正离子（阳离子）和负离子（阴离子）共同承担。例如，NaCl水溶液中，Na⁺和Cl⁻在外电场下反向迁移。 关键微观参数 ：电导率σ与三个基本微观量相关：载流子浓度（n，单位体积内的载流子数目）、每个载流子所带电荷量（q）、以及载流子的 迁移率 （μ，mu），即载流子在单位电场强度下获得的平均漂移速度。一般关系为：σ = n * q * μ。 迁移率的意义 ：迁移率μ反映了载流子在材料中运动的难易程度。它受载流子与周围环境（晶格原子、缺陷、杂质、其他载流子、溶剂分子等）的散射或相互作用制约。散射越强，平均自由程越短，迁移率越低。 第三步：深入分析——不同类型材料的电导率特性 金属的电导率 ： 载流子浓度n很高（约10²² - 10²³ cm⁻³），且基本不随温度变化。 迁移率μ主要由电子与晶格振动（声子）的散射决定。温度升高，晶格振动加剧，散射增强，μ下降，因此金属电导率随温度升高而降低（电阻率升高）。 在极低温下，散射主要由杂质和缺陷决定，电导率趋于一个剩余值。 半导体（本征）的电导率 ： 载流子浓度n由价带电子热激发到导带产生（本征激发），与温度呈指数关系：n ∝ exp(-E_ g / 2k_ BT)，其中E_ g为禁带宽度，k_ B为玻尔兹曼常数。 迁移率μ也随温度变化（通常呈幂律下降）。 综合效应：电导率σ随温度升高呈指数增长，这是半导体的典型特征。 电解质溶液的电导率 ： 载流子浓度n取决于电解质的浓度和电离度。 迁移率μ与离子种类、溶剂黏度、温度以及离子间相互作用有关。在稀溶液中，可用 离子淌度 （单位电场下的离子漂移速度）描述。 电导率随浓度先增后减：低浓度时，离子数目增加主导；高浓度时，离子间相互作用（如形成离子对）增强、溶剂黏度变化等导致迁移率下降，成为主导因素。 摩尔电导率Λ_ m（Λ_ m = σ / c，c为浓度）常用于比较不同电解质的导电能力。对于强电解质稀溶液，其随浓度平方根的变化关系由 科尔劳施（Kohlrausch）定律 描述，其极限值（无限稀释摩尔电导率）符合离子独立迁移定律。 第四步：影响因素与测量 温度 ：如前所述，温度对各类材料电导率的影响机制和趋势不同（金属↓，半导体↑，电解质溶液↑）。 压力 ：改变原子/分子间距，影响能带结构（半导体、金属）或离子间相互作用（电解质），从而改变电导率。 材料成分与结构 ：掺杂（半导体）、合金化（金属）、杂质、缺陷、晶体结构、溶液pH与离子强度等均会显著改变载流子浓度和迁移率。 频率（交流电导率） ：在交变电场下，电导率可能呈现频率依赖性。例如，在电解质或半导体中，当电场变化频率与离子弛豫时间或载流子产生-复合时间相当时，会出现色散现象。此时，电导率通常表示为复数形式，实部对应能量损耗（欧姆损耗），虚部与介电极化相关。 测量方法 ：常用方法包括四探针法（消除接触电阻影响，尤其适用于半导体薄膜或材料）、电导率仪（通常基于交流电桥原理，用于溶液测量）等。测量时需注意电极极化（直流下）和边缘场效应。