德拜长度 德拜长度是一个描述电解质溶液中静电屏蔽效应特征距离的物理量。 要理解德拜长度，首先要从孤立电荷的电场讲起。在真空中，一个孤立的点电荷（例如一个离子）产生的电势随距离r的增加而减小，其关系遵循库仑定律，即φ(r) ∝ 1/r。这种电势是长程的，意味着它在很远的距离上依然有可感知的影响。 然而，在电解质溶液中，情况发生了根本变化。溶液中含有正负离子。当我们引入一个带正电的离子（中心离子）时，它会吸引溶液中的负离子，排斥正离子。这种静电相互作用导致中心离子周围的负离子浓度升高，正离子浓度降低。这个区域被称为“离子氛”。 离子氛的形成对中心离子的电场产生了屏蔽效应。由于离子氛所带的净电荷与中心离子电性相反，它就像一个静电屏幕，极大地削弱了中心离子在远处产生的电势。因此，在溶液中，电势随距离的衰减不再是缓慢的1/r，而是急剧的指数衰减。 德拜长度（通常用符号λ_ D或κ⁻¹表示）就是这个指数衰减的特征长度。它定量地描述了静电相互作用能够有效发挥作用的距离尺度。具体来说，电势随距离的衰减可以表示为 φ(r) ∝ (1/r) * exp(-r / λ_ D)。 德拜长度的计算公式为 λ_ D = √( ε_ r ε_ 0 k_ B T / (2 * N_ A e² I ) )，其中： ε_ r 是溶剂的相对介电常数。 ε_ 0 是真空介电常数。 k_ B 是玻尔兹曼常数。 T 是热力学温度。 N_ A 是阿伏伽德罗常数。 e 是元电荷。 I 是溶液的离子强度，I = (1/2) Σ c_ i z_ i²，c_ i和z_ i分别是第i种离子的浓度和电荷数。 从这个公式可以看出，德拜长度与离子强度的平方根成反比。这意味着： 当溶液中的离子浓度越高（离子强度I越大）时，德拜长度λ_ D越短。这是因为有更多的离子参与构建离子氛，屏蔽效应更强，电场被限制在更短的距离内。 当温度T升高时，德拜长度λ_ D变长。这是因为热运动加剧，扰乱了离子氛的有序排列，使得屏蔽效应减弱，电场因而能作用到更远的地方。 在溶剂介电常数ε_ r较高的介质中，德拜长度较长，因为高介电常数本身就会削弱离子间的静电相互作用。 德拜长度的概念是理解许多电化学和胶体现象的基础。例如，它决定了双电层的厚度，影响着胶体颗粒之间的相互作用力（DLVO理论），以及电极/溶液界面的性质。当两个带电表面的距离远大于德拜长度时，它们之间的静电相互作用可以忽略不计；当距离与德拜长度相当时，静电作用将变得显著。