熵产生 熵产生是描述系统在不可逆过程中产生熵的速率的物理量。考虑一个处于非平衡态的热力学系统，其总熵变可以分解为两部分：由外界进入系统的熵流（deS）和系统内部不可逆过程产生的熵（diS）。熵产生（P）定义为系统内部熵产生的时间变化率，即 P = diS/dt ≥ 0，这体现了热力学第二定律在局域形式下的表达。 熵产生与系统内部的不可逆过程直接相关。例如，在存在温度梯度的系统中，热传导过程会导致熵产生。其产生率可以通过热流密度 J_ q 和温度梯度 ∇(1/T) 的乘积来计算：P = ∫ J_ q · ∇(1/T) dV。这表明，只要有驱动力（如温度梯度）和相应的流（如热流），就会持续不断地产生熵。 在更一般的情况下，熵产生可以表述为所有不可逆过程的“热力学流”（J_ k）与对应的“热力学力”（X_ k）的乘积之和：P = Σ J_ k X_ k ≥ 0。例如，在扩散过程中，流是物质流，力是化学势梯度的负值；在化学反应中，流是反应速率，力是反应的亲和力（与化学势差相关）。 熵产生是衡量过程不可逆性的关键物理量。在平衡态，所有流和力均为零，熵产生也为零。当系统偏离平衡态时，熵产生为正值，其大小反映了系统能量耗散或做功能力损失的速率。对于接近平衡的线性非平衡区，昂萨格倒易关系指出，流和力之间存在线性关系，且系数矩阵是对称的。 在远离平衡的非线性区，熵产生的行为更为复杂，它可能与系统出现耗散结构（如振荡的化学波或对流花纹）有关。根据最小熵产生原理，在接近平衡的线性区，系统会演化到熵产生取极小值的定态。而在远离平衡的非线性区，则没有这样普适的极值原理。