资本资产定价模型 资本资产定价模型（CAPM）描述的是资产的预期收益率与其系统性风险之间的关系。其核心公式为： \[ E(R_ i) = R_ f + \beta_ i (E(R_ m) - R_ f) \] 其中： \( E(R_ i) \) 是资产i的预期收益率； \( R_ f \) 是无风险利率（如国债利率）； \( \beta_ i \) 是资产i的系统性风险系数； \( E(R_ m) \) 是市场组合的预期收益率； \( E(R_ m) - R_ f \) 称为市场风险溢价。 系统性风险与非系统性风险 系统性风险 ：影响所有资产的政治、经济因素，无法通过分散投资消除（如利率变化、经济衰退）。CAPM仅关注此类风险。 非系统性风险 ：影响单个资产的特定风险（如企业高管变动），可通过投资组合分散。 β系数的意义与计算 β衡量资产收益对市场波动的敏感度： β = 1：资产波动与市场同步； β > 1：资产波动大于市场（如科技股）； β < 1：资产波动小于市场（如公用事业股）。 计算公式： \[ \beta_ i = \frac{\mathrm{Cov}(R_ i, R_ m)}{\mathrm{Var}(R_ m)} \] 其中协方差Cov表示资产与市场收益的联动性，方差Var表示市场收益的波动程度。 证券市场线（SML） SML是CAPM的图形化表示，横轴为β，纵轴为预期收益率。所有合理定价的资产均落在SML上： SML斜率即市场风险溢价，反映市场对风险的补偿要求； 若资产位于SML上方，说明被低估（收益高于风险对应水平）；若在下方，则被高估。 CAPM的假设与局限性 假设包括：投资者理性、信息完全、无交易成本、可无限借贷无风险资产等。局限性： 现实市场中存在非理性行为（行为金融学）； β仅反映历史风险，未来可能失效； 市场组合难以完全代表（如人力资本未纳入）。 应用场景 资产定价 ：估算股票、项目的必要收益率； 投资决策 ：比较预期收益与CAPM测算值，识别错误定价资产； 绩效评估 ：通过实际收益与CAPM预测的差异（α系数）衡量基金经理能力。 实例分析 假设无风险利率\( R_ f = 2\% \)，市场预期收益率\( E(R_ m) = 8\% \)，某科技股β = 1.5。则其预期收益率为： \[ E(R_ i) = 2\% + 1.5 \times (8\% - 2\%) = 11\% \] 若该股票实际预期收益为13%，则α = 2%，表明当前可能被低估。