鲍莫尔-托宾模型

1. 鲍莫尔-托宾模型的核心思想是分析个体或企业为满足日常交易需求而持有货币的最优数量。该模型将持有货币的机会成本（通常用利率衡量）与交易成本（如银行取款手续费）相结合，推导出使总成本最小的最佳平均货币持有量。

2. 模型假设：

   • 个体每月获得固定收入Y，并均匀消耗
   • 每次将生息资产（如债券）转换为现金需支付固定交易成本F
   • 持有现金会损失利息收益，市场利率为i
   • 每次取款金额为C，则取款次数为Y/C

3. 成本构成：

   • 交易成本 = F × (Y/C)
   • 机会成本 = i × (C/2)（因平均现金持有量为C/2）
   • 总成本 TC = iC/2 + FY/C

4. 最优解推导：
   对总成本函数求导并令导数为零：
   d(TC)/dC = i/2 - FY/C² = 0
   解得最优取款规模 C* = √(2FY/i)
   最优平均现金持有量 M* = C*/2 = √(FY/2i)

5. 模型结论：

   • 现金需求与收入Y和交易成本F正相关，与利率i负相关
   • 现金需求具有规模经济特征：收入增加1%，现金需求仅增加0.5%
   • 该模型为货币需求的平方根公式，解释了交易性货币需求的行为规律

6. 政策启示：

   • 利率变动会影响公众的现金持有决策
   • 金融创新降低交易成本F时，会减少现金需求
   • 为央行货币政策的传导机制提供了微观基础