熵的统计解释 熵是系统微观状态数的度量。对于一个宏观状态确定的系统，其对应的微观状态数Ω越多，熵值越大。熵的统计定义由玻尔兹曼提出：S = k ln Ω，其中k是玻尔兹曼常数。 微观状态指系统在某一时刻所有粒子的具体位置和动量。以硬币投掷为例：两枚硬币的"宏观状态"（正面朝上的硬币数）有三种（0,1,2），但微观状态有四种（正正、正反、反正、反反）。宏观状态"1个正面"对应的微观状态数最多（2种），因此是最可能出现的状态。 对于理想气体，熵随体积增大而增加。当气体体积扩大时，每个分子可占据的空间位置增多，系统的微观状态数Ω急剧增加，导致熵增大。这解释了气体自由膨胀的不可逆性——系统自发向微观状态数更多的宏观状态演化。 熵的统计解释将宏观热力学量与微观统计规律联系起来，揭示了不可逆过程的统计本质：孤立系统总是自发地朝着概率更大（微观状态数更多）的宏观状态演化。