范特霍夫因子 基本定义 范特霍夫因子（van’t Hoff factor，符号为 i ）是描述溶质在溶液中实际解离或缔合行为的无量纲参数。其定义为： \[ i = \frac{\text{溶液中实际粒子数}}{\text{溶质未解离时的理论粒子数}} \] 例如，1 mol NaCl 若完全解离为 Na⁺ 和 Cl⁻，理论粒子数为 2，但实际因离子缔合可能略小于 2。 与依数性的关联 范特霍夫因子用于修正理想溶液的依数性公式（如沸点升高、凝固点降低、渗透压）。以渗透压为例： 理想公式 \(\Pi = cRT\)（c 为摩尔浓度）修正为： \[ \Pi = i \cdot cRT \] 类似地，凝固点降低 \(\Delta T_ f = i \cdot K_ f \cdot m\)（m 为质量摩尔浓度）。 不同溶质类型的取值 非电解质 （如葡萄糖）：不解离， i = 1。 完全解离的电解质 （如 NaCl、KBr）： i = 离子数（NaCl 为 2，CaCl₂ 为 3）。 部分解离或缔合的电解质 ： i 介于 1 与理论最大值之间，可通过实验测量。 实际溶液中的偏差 在浓溶液中，离子间相互作用（如静电引力）会导致有效粒子数减少，使 i 低于理论值。例如，0.1 mol/kg NaCl 溶液的 i ≈ 1.87（非精确 2）。 测定与计算 通过测量依数性（如凝固点降低）反推 i ： \[ i = \frac{\Delta T_ f}{K_ f \cdot m} \] 结合电导率数据可进一步分析解离度。 应用场景 生物化学 ：计算蛋白质等大分子的渗透压。 工业设计 ：防冻剂浓度调整（考虑电解质 i 值）。 地球科学 ：海水凝固点预测需计入盐类的 i 。