神经网络嵌入层

神经网络嵌入层是一种将高维、离散的输入数据（如词汇、类别标签）转换为低维、连续的向量表示的技术。这些向量能够捕捉输入数据之间的语义关系，并在下游任务中作为有效的特征输入。

1. 问题背景：离散数据的表示困境

   • 在自然语言处理或推荐系统等领域，原始输入通常是离散的符号（例如单词“猫”或用户ID“123”）。若直接使用独热编码（One-Hot Encoding）表示，每个符号会被转换为一个仅有一个元素为1、其余全为0的高维向量。
   • 例如，若词汇表包含10,000个单词，“猫”可能表示为[0,1,0,...,0]。这种表示方式存在两个核心问题：
     • 维度灾难：向量维度与词汇表大小一致，导致计算和存储开销巨大。
     • 语义缺失：所有向量两两之间的欧氏距离相同（例如“猫”和“狗”的距离与“猫”和“汽车”相同），无法反映实际语义关联。

2. 嵌入层的基本原理：从离散到连续的映射

   • 嵌入层实质是一个可训练的查找表（Lookup Table）。该表是一个维度为V×D的矩阵，其中V是词汇表大小（即离散符号总数），D是嵌入向量的预设维度（通常远小于V，如50~300维）。
   • 当输入一个符号的整数索引（如“猫”对应索引5）时，嵌入层通过矩阵查找返回第5行的D维向量作为其嵌入表示。例如：
     • 输入：索引5 → 输出向量[0.2, -0.1, 0.8, ...]（维度为D）。
   • 这一过程将符号从稀疏的高维空间映射到稠密的低维空间，初始向量值随机生成，并在模型训练过程中通过反向传播逐步优化。

3. 嵌入向量的语义特性：几何关系反映逻辑关联

   • 在训练后，嵌入向量会在低维空间中形成特定几何结构：
     • 相似性：语义相近的符号（如“猫”和“狗”）其嵌入向量在空间中的距离较近（通过余弦相似度或欧氏距离衡量）。
     • 线性关系：嵌入空间可能捕获类比关系，例如“国王” - “男人” + “女人” ≈ “女王”，向量运算结果与实际目标向量接近。
   • 这种特性源于模型在任务（如预测上下文单词）中学习到的统计规律，使得嵌入层成为无监督学习语义表示的有效工具。

4. 应用场景与扩展

   • 自然语言处理：词嵌入（Word Embedding）用于将单词转换为向量，作为文本分类、机器翻译等任务的输入。
   • 推荐系统：用户ID和物品ID被嵌入为向量，以捕捉用户偏好和物品特征之间的隐含关系。
   • 扩展形式：
     • 动态嵌入（Dynamic Embedding）：支持词汇表动态扩展，适用于流式数据。
     • 位置嵌入（Positional Embedding）：在Transformer模型中为序列位置生成向量，补充顺序信息。

5. 实践注意事项

   • 维度选择：嵌入维度D需平衡表达能力和计算成本。过小会导致信息损失，过大会引入噪声。
   • 预训练与微调：可使用预训练嵌入（如GloVe、Word2Vec）初始化嵌入层，再根据具体任务微调。
   • 处理未知符号：通过预留“未知”索引（UNK）应对未在训练集中出现的符号。

通过嵌入层，神经网络将离散符号转化为富含语义的向量，为后续层次提供可解析的特征表示，成为处理类别型数据的基础组件。