德拜-哈克尔理论 电解质溶液的基本特性 电解质溶液包含带正负电荷的离子（如Na⁺和Cl⁻）。与理想溶液不同，离子间存在长程静电相互作用（库仑力），导致溶液行为偏离理想状态，例如活度系数不等于1。这种偏差在稀溶液中仍显著，需专门理论描述。 离子氛概念的引入 德拜-哈克尔理论的核心是提出“离子氛”模型：溶液中每个中心离子被带相反电荷的离子云包围。例如，一个正离子会吸引周围负离子，形成动态的负电荷屏蔽层。离子氛的半径称为德拜长度（κ⁻¹），其值随离子浓度和温度变化。 理论的基本假设 离子视为点电荷，仅通过库仑力相互作用； 溶剂视为连续介质，其影响通过介电常数体现； 溶液满足电中性和热运动平衡（玻尔兹曼分布）。 数学推导与关键公式 通过泊松-玻尔兹曼方程将静电势与离子分布关联，解得中心离子的电势分布。进一步推导出 平均活度系数公式 ： \[ \log \gamma_ {\pm} = -A |z_ + z_ -| \sqrt{I} \] 其中 \( A \) 为与溶剂性质、温度相关的常数，\( I \) 是离子强度（\( I = \frac{1}{2} \sum c_ i z_ i^2 \)），\( z_ \pm \) 为离子电荷数。 极限公式与适用条件 上述公式为“德拜-哈克尔极限定律”，仅适用于稀溶液（通常离子强度 < 0.01 mol/kg）。在高浓度时，离子尺寸、溶剂化效应等不可忽略，需引入修正项（如扩展德拜-哈克尔公式）。 实际应用与意义 该理论成功预测稀电解质溶液的活度系数降低、电导率变化（结合昂萨格理论），并应用于地球化学（海水离子行为）、生物物理（细胞电解质环境）及电池电解液设计等领域。