货币乘数

货币乘数描述的是基础货币通过银行体系的存贷循环，最终被放大的倍数。它解释了中央银行投放的每一单位基础货币，如何创造出多倍的广义货币供应量。

1. 基础货币的构成
   基础货币（也称高能货币）由两部分组成：

   • 流通中现金：公众持有的纸币和硬币。
   • 银行存款准备金：商业银行存放在中央银行的法定准备金和超额准备金。
     例如，若央行向银行购买100元外汇，向商业银行支付100元基础货币，这部分货币成为银行体系的储备。

2. 存款创造的前提条件
   假设法定存款准备金率为10%，且银行仅保留最低准备金（无超额准备金），所有贷款均通过银行转账完成（无现金漏损）。当银行获得100元初始存款时：

   • 保留10元作为准备金，剩余90元发放贷款。
   • 借款人将90元支付给另一企业，该企业将90元存入其银行账户。
   • 第二家银行保留9元准备金，再贷出81元……
     此过程持续进行，初始存款被多次复用。

3. 乘数的数学推导
   设法定准备金率为 \(r\)，初始存款为 \(D\)，则存款创造总额为：

\[ D + D(1-r) + D(1-r)^2 + ... = \frac{D}{r} \]

前例中 \(r=10\%\)，最终存款总额为 \(100/0.1 = 1000\) 元。货币乘数 \(m = 1/r = 10\)。

4. 现实中的复杂因素
   实际乘数受以下因素制约：
   • 现金漏损率：公众提取现金会使部分资金退出银行体系。
   • 超额准备金：银行为应对流动性风险保留额外准备金。
   • 定期存款比例：定期存款的法定准备金率通常较低，影响整体放大效果。
     修正后的乘数公式为：

\[ m = \frac{1 + c}{r + e + c} \]

其中 \(c\) 为现金漏损率，\(e\) 为超额准备金率。

5. 政策意义与实例
   央行通过调整法定准备金率可直接影响货币乘数。例如：
   • 若经济过热，央行将 \(r\) 从10%提至20%，乘数从10降至5，收缩货币供应。
   • 2020年美联储将准备金率降至0%，乘数理论值趋于无穷，但实际中因银行大量持有超额准备金，乘数效应受限。