资产久期 资产久期是衡量资产价格对利率变动敏感性的指标，通常用于固定收益类资产（如债券）。其核心原理是：利率上升时，现有债券价格下跌，久期越长，价格下跌幅度越大。 第一步：理解现金流的时间价值 现金流的现值 ：未来获得的现金流需要按当前利率折现为现值。例如，1年后收到的100元，若年利率为5%，现值为 \( 100 \div (1+5\%) \approx 95.24 \) 元。 多期现金流 ：债券可能每年支付利息，到期偿还本金。久期通过计算各期现金流的现值占比，分析时间分布对价格的影响。 第二步：久期的计算方法 麦考利久期 ：以各期现金流的现值占总现值的比例为权重，计算加权平均到期时间。公式为： \[ D = \frac{\sum_ {t=1}^{n} \left( t \cdot \frac{CF_ t}{(1+r)^t} \right)}{P} \] 其中： \( t \)：现金流发生的时间（年） \( CF_ t \)：第 \( t \) 期的现金流 \( r \)：年化利率 \( P \)：资产当前价格（所有现金流现值之和） 示例 ：一张2年期债券，面值1000元，年票息率5%，当前市场利率5%。 每年利息：\( 1000 \times 5\% = 50 \) 元 现值计算： 第1年利息现值：\( 50 \div (1+5\%) \approx 47.62 \) 元 第2年本息现值：\( 1050 \div (1+5\%)^2 \approx 952.38 \) 元 债券价格 \( P = 47.62 + 952.38 = 1000 \) 元 久期计算： \[ D = \frac{1 \times 47.62 + 2 \times 952.38}{1000} = \frac{1952.38}{1000} \approx 1.95 \text{ 年} \] 第三步：久期的实际意义 利率风险衡量 ：久期越长，资产价格对利率变动越敏感。若久期为5年，利率上升1%，债券价格约下跌5%。 修正久期 ：更直接反映价格变动比例，公式为 \( D_ {\text{修正}} = \frac{D}{1 + r} \)。例如，上述债券修正久期为 \( 1.95 / (1+5\%) \approx 1.86 \)，利率上升1%时，价格下跌约1.86%。 第四步：久期的应用场景 债券投资组合管理 ：通过调整组合久期，匹配负债期限（如养老金支付）或对冲利率风险。 免疫策略 ：使资产久期与负债久期一致，降低利率波动对净值的影响。 比较不同债券 ：零息债券久期等于到期期限，付息债券久期短于到期期限。 第五步：久期的局限性 假设利率平行移动 ：实际中不同期限利率变化可能不一致。 忽略凸性 ：久期仅适用于利率小幅变动，大幅变动需引入凸性修正（衡量久期自身的变化）。 通过以上步骤，久期从基础现值概念逐步延伸到风险管理工具，帮助投资者量化利率风险并优化资产配置。