神经网络嵌入层

神经网络嵌入层是一种将高维离散数据（如单词、类别标签）映射到低维连续向量空间的技术。其核心思想是通过学习到的向量表示来捕捉输入数据之间的语义关系和相似性。

嵌入层的工作原理可分为以下步骤：

1. 输入表示
   原始离散输入通常以独热编码形式表示。例如，在自然语言处理中，词汇表包含10,000个单词时，每个单词会被编码为10,000维的向量，其中仅有一个元素为1，其余为0。这种表示会导致维度灾难且无法体现语义关联。

2. 嵌入矩阵初始化
   嵌入层维护一个可训练的权重矩阵，其维度为（词汇表大小×嵌入维度）。例如当词汇表含10,000个词且设定嵌入维度为300时，该矩阵形状为10000×300。初始化时通常采用随机分布或预训练向量。

3. 向量查找过程
   当输入单词的独热编码与嵌入矩阵相乘时，实际上执行的是矩阵索引操作。例如独热向量中"1"对应的索引位置，会直接提取嵌入矩阵中该索引行的向量。这种操作避免了实际矩阵乘法，通过查找实现高效计算。

4. 语义空间映射
   通过神经网络训练过程中的梯度反向传播，嵌入矩阵会持续优化。在语义空间中，具有相似上下文或含义的单词会逐渐靠近。例如"国王"和"王后"的向量距离，可能近似于"男人"和"女人"的向量距离。

5. 维度控制机制
   嵌入维度需要平衡表达能力和计算效率。过低的维度可能导致信息压缩损失，而过高的维度可能引起过拟合。常用维度范围在50-1000之间，根据具体任务通过实验确定。

6. 层次化特征学习
   在深度学习模型中，嵌入层通常作为第一层，其输出会传递给后续的全连接层或卷积层。这些层进一步学习嵌入向量的组合特征，最终实现分类、预测等高级任务。

7. 迁移学习应用
   训练好的嵌入层可以迁移到其他任务。例如在自然语言处理中，Word2Vec或GloVe等预训练嵌入可直接加载到新模型，显著提升小数据集的性能表现。